PSim enviroment users manual

В качестве демонстрационной модели построим т.н."Инверсный маятник" - один из наиболее часто встречающихся примеров в Теории моделирования и автоматического управления.
"Инверсный маятник" состоит из подвижной тележки 1, которая может двигаться поступательно вдоль направляющей 2 (тележка имеет 1 поступательную степень свободы). Сверху на тележке расположен маятник, состоящий из стержня 3 и груза 4. Маятник прикреплен к тележке и имеет 1 вращательную степень свободы. В исходном положении маятник направлен вверх (при этом считают угол отклонения маятника равен 0). На маятник действует случайный возмущающий момент:

Задача системы управления состоит в том, чтобы измеряя угол отклонения от вертикльной оси и управляя тележкой (прикладывая к ней определенную силу) поддерживать маятник в верхнем положении (угол отклонения 0).

1. Создание VRML модели

Рассмотрим создание VRML модели при помощи VRBuilder (входит в состав Matlab совместно с VR Toolbox).

Создаем основание модели BASE (оно будет неподвижно - Static body) - Box с размерами 0.1х0.1х0.1.

Рекомендация

Из за некоторых внутренних ошибок для текущей версии PSim Engine в качестве основания рекомендуется применять модели на основе {geometry}: Box

Создаем направляющую AXIS - Cylinder с размерами: Radius - 0.2 Height - 10

Поворачиваем цилиндр вокруг оси Z на 90⁰

Создаем тележку PLATFORM - Box с размерами 1х0.6х0.6.

Создаем стержень маятника PENDEL - Cylinder с размерами: Radius - 0.1, Height - 4.

Передвигаем стержень маятника вдоль оси Y на 4.

Создаем груз маятника MASS - Sphere с размерами: Radius - 0.5.

Передвигаем груз маятника вдоль оси Y на 4.

Сохраняем полученную VRML модель (IP.wrl).

2. Обработка модели в PSim Explorer

Импортируем модели из VRML-файла:

Параметрирование моделей

1. Основание является физическим телом и неподвижно:

2. Направляющая не является физическим телом, а только визуализируется:

3. Тележка является физическим телом, на нее действует сила тяжести масса тележки - 1 кг.
4. Стержень маятника физическим телом, на него действует сила тяжести масса стержня - 1 кг.
5. Груз маятника физическим телом, на него действует сила тяжести масса стержня - 1 кг.

Создание сочленений

1. Тележка имеет 1 поступательную степень свободы - она может двигаться вдоль оси X. Эта степень свободы моделируется поступательным сочленением SLIDER. В сочленение объединяются модель тележки и неподвижное основание:

Параметры сочленения

	Ось сочленения - X
	Верхняя и нижняя граница изменения положения сочленения (так как одно из тел сочленения неподвижно, то, фактически - пределы изменения положения тележки вдоль оси поступательного движения)
	Задавать силу на сочленение (для SLIDER она прикладывается вдоль оси сочленения).

2. Стержень маятника присоединяется к тележке при помощи сочленения HINGE:

с параметрами:

	Точка соединения
	Ось вращения Z
	Верхняя и нижняя граница изменения положения сочленения ( пределы изменения угла отклонения от начального положения в радианах ).
	Задавать момент на сочленение (возмущение) (для HINGE он прикладывается по оси сочленения. Передавать положение сочленения (для HINGE угол отклонения от начального положения в радианах).

3. Груз маятника присоединяется к стержню при помощи сочленения FIXED (не совсем корректно и оптимально, но в простых системах допустимо):

Параметры среды моделирования

Сборка и сохранение модели

3. Настройка PSim Engine

	Указываем путь к PSim Engine
	Указываем путь к sim-файлу модели системы "Инверсный маятник".
	Осуществлять обмен данными с внешним приложением
	Автоматически начинать моделирование после запуска PSim Engine

4. Создание Simulink - модели

Создаем Simulink - модель в директории PSim Engine. В настройках Simulink - модели:Постоянный шаг по времени, равный шагу в PSim Engine (0.01):

PSim Engine в Simulink - модели представляет собой вызов S - функции mvexchanger:

с параметрами:

0.01 - период дискретности (равен шагу по времени в PSim Engine и шагу решателя Matlab'а),
1 - флажок - PSim Engine автоматически запускается при запуске моделирования Simulink - модели.

Соответствие переменных в PSim Engine (сила, момент для сочленений, задаваемые Matlab'ом и положение передаваемое Matlab'у) с перемеными в Simulink - модели:

Моделирование возмущающего момента:

Простейшая система стабилизации положения маятника.(Предполагается, что пользователю известны понятия и методы теории автоматического регулирования):

Моделирование